Нобелевский лауреат Роберт Ауманн объясняет, как с помощью теории игр экономисты моделируют ситуации, в которых необходимо достичь эффективного стратегического взаимодействия.
«Человечество может выжить с нашей помощью», – шутит математик, профессор Еврейского университета в Иерусалиме, лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 года Роберт Ауманн.
Выступление ученого в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета стало первым в цикле лекций ведущих мировых экономистов, которые при поддержке Банка ВТБ пройдут в крупнейших российских вузах.
Ауманн известен в первую очередь теориями, которые стали фундаментом современного стратегического анализа во внешней политике и бизнесе, а также созданием экономической теории последних десятилетий – теории аукционов. Ученый поясняет, что крупнейшие аукционы по продаже радиоспектра для телекоммуникаций в Америке и Европе были организованы экономистами – специалистами по теории игр. Компания Market Design, созданная крупнейшими теоретиками, была консультантом практически на всех основных аукционах 1990-х годов. «В середине 1990-х годов правительство США организовало аукцион по продаже электромагнитных частот для мобильной связи, куда были приглашены специалисты по теории игр для теоретико-игрового моделирования. В результате аукциона удалось привлечь около 45 млрд долларов, тогда как изначально планировалось получить около 500 млн», – поясняет ученый.
С помощью теории игр экономисты моделируют все ситуации, в которых возникает стратегическое взаимодействие. В теории отраслевых рынков игры возникают везде, где существует конкуренция. Самый простой пример – модель Штакельберга, в которой фирма-монополист выбирает стратегию, позволяющую сделать вход на рынок затруднительным, а другая фирма решает вопрос о том, стоит ли ей на него входить.
Конкуренцию нескольких крупных фирм невозможно описать без теории игр, потому что основные мотивы фирм в такой ситуации – стратегические. Важно не только рассчитать результаты собственных шагов, но и учесть возможную реакцию конкурентов. «Например, когда я звоню в справочную службу, чтобы получить ответ на какой-либо вопрос, то всегда спрашиваю, как зовут человека, с которым разговариваю. Это теория игр в чистом виде, так как имя человека я тут же забываю, но он об этом уже не знает. Я таким образом стимулирую и мотивирую его работать более ответственно. Меры стимулирования – основополагающий принцип теории игр, позволяющий людям добиваться своих целей», – считает Ауманн. Основные модели других разделов экономической теории, например теории фирмы (теории контрактов), которая изучает взаимоотношения между владельцами, менеджерами и работниками, тоже сделаны с помощью теории игр. «Вы пытаетесь применить некую побудительную мотивацию к людям, чтобы они захотели сделать то, что хотите вы. Таким образом, теория игр может быть той системой, которая позволяет нам управлять социальным взаимодействием», – отметил профессор.
Поэтому часто такой регулирующей нотой становится арбитраж, который помогает нам решать вопросы в тупиковых ситуациях. «Будь то споры о правах или об интересах», – уточняет Ауманн. В этом процессе спор передается на рассмотрение беспристрастной третьей стороне с целью принять как можно более объективное решение. Существует несколько видов и способов арбитража. Но оптимальным для участников спора является «окончательное предложение», при котором каждая из сторон должна представить на рассмотрение арбитража свой вариант решения по данному спору. Арбитр, в свою очередь, вправе выбрать любой из них без каких-либо изменений. Такой подход способствует сближению позиций сторон и позволяет им прийти к соглашению. «У меня есть брат. Когда мы были детьми, мама делила между нами пирог. Практически всегда мы не могли договориться, кому достанется больший кусок. Но мама придумала меры стимулирования и предложила делить пирог одному, а выбирать кусок из возможных двух – другому. В такой ситуации оби жаться невозможно ни на того, кто делит, ибо ты сам ответственен за этот процесс, ни на того, кто выбирает, ибо ты сам ответственен за свой выбор, – продолжает Ауманн. – В США арбитраж окончательного предложения используется для того, чтобы определить заработную плату профессионального игрока в бейсбол. И игрок, и администрация клуба представляют все данные арбитру, который выбирает ту или иную цифру. И чаще всего оба предложения друг друга дополняют, так как каждая из сторон ищет оптимальные условия двустороннего взаимодействия».
Роберт Ауманн, изучая теорию бесконечно повторяющихся игр, выявил закономерности, с помощью которых можно поддерживать определенные результаты в отношениях в течение долгого периода. «Сотрудничество легче установить в ходе долгосрочных стабильных отношений», – аргументирует математик. Между большим количеством участников труднее достичь сотрудничества. Мы всегда должны учитывать частоту, продолжительность и надежность контактов между собой, насколько каждый участник может предвидеть действия других. Поэтому экономические конфликты – ценовые и торговые войны – напрямую зависят от количества участников и, как следствие, влияют на раскрытие механизма переговоров в различных условиях – от требований о повышении заработной платы до заключения международных торговых соглашений. «Смысл подбора, по теории игр, в том, что у каждого мужчины и каждой женщины есть определенные предпочтения. И если собрать, например, 20 мужчин и 20 женщин (при этом количество пар не имеет значения), то совершенно точно, руководствуясь методами теории игр, можно составить 20 устойчивых пар», – поясняет математик.
Таким образом, теория повторяющихся игр позволяет глубже понять предпосылки к кооперации, в частности – почему совместная работа затрудняется при большом числе участников. В области трансплантации органов теория парного отбора смогла предложить оптимальный алгоритм пересадки почек от несовместимых донорских пар и одиночных доноров другим донорам и получателям («биржа обмена почками»).
Еще одна задача теории игр – решение проблем мегаполисов и крупных агломераций. В том числе проблемы дорожного трафика – одной из актуальнейших в современном Петербурге.
«Понятно, что теория игр может помочь вам в принятии решений. Но поставить цели за вас она не может. Если вы хотите добиться сохранения и баланса, то теория игр может дать вам определенные меры стимулирования, которые помогут в этом. Однако сказать, что нужно сверх этого, она не в состоянии – необходимы эксперты по городскому планированию. Но здесь мы несколько уходим в политику – возникает вопрос выборов, точнее, их технической организации. Теория игр не может организовать выборы, потому что возникает определенный парадокс, зато способно помочь проанализировать властные отношения. Теория игр не определяет цели, но помогает их добиться».