Анна Васильевна Елесина работает в Кузбассе с 1950 года. Более тридцати лет она проработала на сцене Музыкального театра Кузбасса рука об руку со своим мужем Народным артистом России Александром Константиновичем Бобровым. За это время Анна Васильевна исполняла ведущие партии во многих значимых для культурной жизни области постановках (таких как «Король вальса» И. Штрауса, «Сильва», «Марица» И. Кальман и др.).
С 1991 года Анна Васильевна работает артисткой в МАУК «Театр для детей и молодежи». За годы работы в театре было сыграно множество ролей. Среди них особо можно выделить роль Аманды Вуазен в спектакле «Шоколад» (по мотивам романа Дж. Хэррис), роль Семёновны в спектакле «Живи и помни» (по повести В. Распутина), роль Анны Семеновны Ислаевой в спектакле «Месяц в деревне» (по пьесе И. С. Тургенева) и другие.
Анна Васильевна с готовностью делиться своим огромным творческим опытом, сохраняя, таким образом, преемственность кузбасских театральных традиций, и является для коллег примером настоящей преданности артистической профессии, жизненной стойкости и оптимизма.
Её творческая деятельность отмечена многими наградами, среди которых орден «Знак почёта», медаль «За достойное воспитание детей»(2005г.), медаль «За особый вклад в развитие Кузбасса» IIIстепени (2003г.), медаль «За особый вклад в развитие Кузбасса» IIстепени (2008г.), знак «За заслуги перед г. Кемерово» (2008 г.), диплом «За творческие достижения» администрации Кемеровской области (2008г.). В свои 85 лет Анна Васильевна продолжает выходить на сцену.